张承民/文
弯曲时空的引入
爱因斯坦在 1905 年创立以四维时空变换为基础的运动学，即狭义相对论（SR）。在爱因斯坦之前的时空观认为，相互运动的两个观测者彼此使用同一个钟， 因此时间表述相同。 然而， 这个隐喻的“同时”观念在考虑高速运动时遇到问题， 这是由于观测信号的速度是光速c，即每秒 30 万公里，当我们运动速度接近光速时，就必须考虑两者信号速度导致的时间偏差。日常生活中，我们的速度远远小于光速，比如车速 100 公里/小时，这只是光速的千万分之一，不足为虑。地球卫星的轨道速度如 10 公里/秒，这是光速的十万分之三， 因此轨道卫星的 GPS 计时系统在长期运行时要考虑相对论效应。 以上就是四维时空引入的理由，那就是参考系统彼此联络信号光速的考虑。 这里光线运动和自由粒子仍然是直线，所以时空是平直的。
随后爱因斯坦便开始考虑在引力场中的运动描述，而星体万有引力将带来加速运动，这将与匀速运动的狭义相对论时空变换完全不同， 那里的观测者彼此匀速运动。 直到 1915 年， 在数学家格罗斯曼和希尔伯特的帮助下， 整合了狭义相对论和牛顿万有引力定律于一体，将引力场“力”的概念描述描述成时空弯曲， 即光线在引力场运动走测地线，这好比地球表面的大圆。在地面，我们的经验告诉自己走路是直线，假如你的路延长 20 公里，可能会发现你自己的路向下弯曲了，因为地球是圆的。这在欧洲地中海航海史上， 人们发现远方的船是慢慢地逐步跳下我们的视线， 这说明大海水面在大尺度是球面。但是在小范围，球面近视看成平面没有问题。同样的道理，在小的区域，引力造成的时空弯曲不明显，所以平直时空是完美近似。当引力场较强，观测区域变大时，弯曲的效应就得考虑，否则误差太大。举例类比，在北京市区旅行，你不要考虑地面弯曲问题；但是北京到海南岛的大尺度旅行，纬度引起的地面弯曲就值得考虑了。 所以在引力场下，狭义相对论（SR）+牛顿引力理论，变成了广义相对论（GR）。 当引力场极其微弱时，GR 回归 SR； 当运动速度较慢时，GR 回到牛顿引力理论。 因此广义相对论是以往理论成就的登峰造极，它不违反传统的低速弱引力的实验事实。 换言之， 狭义相对论和牛顿引力定律仅仅是爱因斯坦广义相对论的近似情况。 那么，广义相对论的独特新结论和预言将是什么情况？ 炮弹在引力场下走抛物线，这是引力场造成的，即弯曲时空轨道运动的表现。如果没有引力场，或者沿着地心径向运动，那么炮弹走直线了。显然，牛顿苹果的下落属于后者的地心指向运动情况。
就此， 爱因斯坦广义相对论提出了三个可以验证的实验，并在其后由天文学家和物理学家实现了验证。这就是引力红移，光线偏折和水星近日点进动。后来又增加了第四个验证，即雷达回波的时间延迟。
引力红移
广义相对论认为，引力势强的地方，固有时间的流逝速度慢，也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，就会向光谱中红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论预言一致。上世纪 60 年代初， 物理学家在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播产生的红移，结果与广义相对论预言一致。
引力场中的光线偏折
按照光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合概念，用普朗克公式E=hv 和质能公式E=Mc^2 求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律计算得到太阳附近的光的偏折角，是约 0.87 角秒。 而由广义相对论计算得到的偏折角是 1.75 角秒，为前者的两倍。1919 年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿领导的两支考察队，利用跨大西洋日全食的机会观测，得到的结果约为 1.7 角秒，而且刚好在相对论实验误差范围之内，引起误差的主要原因可能是太阳大气对光线的偏折。在现代，通过射电望远镜可以观测类星体的射电信号在太阳引力场中的偏折，而不必等待日全食这种稀有的机会。高精度的测量结果进一步证实了广义相对论的结论。 进一步，当星体光源发出的光在引力场（星系及黑洞）附近经过时，光线会像通过透镜一样发生弯曲，当光路经过引力场不同位置时， 这导致地面观测者看到若干个星体的成像， 此类引力透镜现象极其普遍地被天文学家观测到。
水星近日点进动
天文观测记录了水星近日点（椭圆轨道短轴位置）每百年移动 5600 角秒，研究者曾经考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的 5557 角秒，剩余的 43 角秒不知从何而来，无法解释。广义相对论的计算结果与平方反比的万有引力定律有所差异，这一差异刚好使水星的近日点每百年移动 43 角秒。
雷达回波时间延迟
广义相对论认为光子靠近引力场时，就会发生时间延迟效应。光线轨迹在引力场中弯曲， 使得其路径延长。这种的弯曲现象可以等价地看成是一种折射，相当于有效光速减慢，因此从空间某一点发出的信号，如果途经太阳附近，到达地球的时间将有所延迟。这一想法首先由美国物理学家夏比洛(Shapiro)于 1964 年提出，由此来检验广义相对论是否正确。 从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间。 如果太阳正好处于行星和地球的连线，那么信号往返时间较没有太阳的情况变长。如此，可以检验空间是否发生了弯曲，是否有时间延迟。 1960 年代美国物理学家克服重重困难，完成了有关实验。 研究小组先后对水星、金星与火星进行了雷达实验，证明雷达回波确有延迟现象，太阳质量导致的雷达波往返的时间延迟将达到 200 毫秒左右， 结果与广义相对论预言相符。 近年研究人员试验月球作为反射靶，实验精度有所改善， 所得结果与广义相对论理论值一致。
2003 年天文学家利用卡西尼号土星探测器， 重复先前的实验， 测量精度在 0.002% 范围内观测与理论一致，这是迄今为止精度最高的广义相对论实验验证。此外，在毫秒脉冲星双星系统的计时观测中，来自星体的脉冲信号到达地球的时间存在延迟，这与广义相对论引力时间延迟的影响一致。（作者系中国国家天文台研究员）
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