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递归算法也是C语言算法中一个比较简单与常用的算法，本文我们就来谈谈递归算法，我们首先了解一下什么是递归算法，关于递归算法的概念只有一句话：一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数).。
我们再来看看递归算法的特点：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
再看看递归的分类：
直接递归
程序设计中，过程或函数直接或者间接调用自己，就被称为递归调用。子程序直接调用自己，这称为直接递归；嵌套关系的子程序A和B，内层的B调用外层的A，这是间接低归；平级关系的子程序A和B，其中A调用了B，B调用了A，这也是间接递归，不过，这种间接递归用到了“超前引用”的规则。
下面，博主找到了一些有关于递归算法的题目。我们看看第一个题目。
这是一道很经典的题目：阶乘。相信大部分的人都知道什么是阶乘，但是你如果不知道的话，不妨参见一下百度百科：阶乘。
好了，其实这题非常简单，我们只需要一个函数即可解决问题。
1 int recursive(int i) 2 { 3 int sum = 0; 4 if (0 == i) 5 return (1); 6 else 7 sum = i * recursive(i-1); 8 return sum; 9 }
就是上面的递归函数，这题我就不浪费篇幅讲解了，重点放在第二个例题：汉诺塔问题。
一个庙里有三个柱子，第一个有64个盘子，从上往下盘子越来越大。要求庙里的老和尚把这64个盘子全部移动到第三个柱子上。移动的时候始终只能小盘子压着大盘子。而且每次只能移动一个。1、此时老和尚（后面我们叫他第一个和尚）觉得很难，所以他想：要是有一个人能把前63个盘子先移动到第二个柱子上，我再把最后一个盘子直接移动到第三个柱子，再让那个人把刚才的前63个盘子从第二个柱子上移动到第三个柱子上，我的任务就完成了，简单。所以他找了比他年轻的和尚（后面我们叫他第二个和尚），命令：
① 你把前63个盘子移动到第二柱子上
② 然后我自己把第64个盘子移动到第三个柱子上后
③ 你把前63个盘子移动到第三柱子上
2、第二个和尚接了任务，也觉得很难，所以他也和第一个和尚一样想：要是有一个人能把前62个盘子先移动到第三个柱子上，我再把最后一个盘子直接移动到第二个柱子，再让那个人把刚才的前62个盘子从第三个柱子上移动到第三个柱子上，我的任务就完成了，简单。所以他也找了比他年轻的和尚（后面我们叫他第三和尚），命令：
① 你把前62个盘子移动到第三柱子上
② 然后我自己把第63个盘子移动到第二个柱子上后
③ 你把前62个盘子移动到第二柱子上
3、第三个和尚接了任务，又把移动前61个盘子的任务依葫芦话瓢的交给了第四个和尚，等等递推下去，直到把任务交给了第64个和尚为止（估计第64个和尚很郁闷，没机会也命令下别人，因为到他这里盘子已经只有一个了）。
4、到此任务下交完成，到各司其职完成的时候了。完成回推了：
第64个和尚移动第1个盘子，把它移开，然后第63个和尚移动他给自己分配的第2个盘子。
第64个和尚再把第1个盘子移动到第2个盘子上。到这里第64个和尚的任务完成，第63个和尚完成了第62个和尚交给他的任务的第一步。
从上面可以看出，只有第64个和尚的任务完成了，第63个和尚的任务才能完成，只有第2个和尚----第64个和尚的任务完成后，第1个和尚的任务才能完成。这是一个典型的递归问题。 现在我们以有3个盘子来分析：
第1个和尚命令：
① 第2个和尚你先把第一柱子前2个盘子移动到第二柱子。（借助第三个柱子）
② 第1个和尚我自己把第一柱子最后的盘子移动到第三柱子。
③ 第2个和尚你把前2个盘子从第二柱子移动到第三柱子。
很显然，第二步很容易实现。
其中第一步，第2个和尚他有2个盘子，他就命令：
① 第3个和尚你把第一柱子第1个盘子移动到第三柱子。（借助第二柱子）
② 第2个和尚我自己把第一柱子第2个盘子移动到第二柱子上。
③ 第3个和尚你把第1个盘子从第三柱子移动到第二柱子。
同样，第二步很容易实现，但第3个和尚他只需要移动1个盘子，所以他也不用在下派任务了。（注意：这就是停止递归的条件，也叫边界值）
第三步可以分解为，第2个和尚还是有2个盘子，命令：
① 第3个和尚你把第二柱子上的第1个盘子移动到第一柱子。
② 第2个和尚我把第2个盘子从第二柱子移动到第三柱子。
③ 第3个和尚你把第一柱子上的盘子移动到第三柱子。
分析组合起来就是：1→3 1→2 3→2 借助第三个柱子移动到第二个柱子 |1→3 | 2→1 2→3 1→3借助第一个柱子移动到第三个柱子|共需要七步。
如果是4个盘子，则第一个和尚的命令中第1步和第3步各有3个盘子，所以各需要7步，共14步，再加上第1个和尚的1步，所以4个盘子总共需要移动7+1+7=15步，同样，5个盘子需要15+1+15=31步，6个盘子需要31+1+31=64步……由此可以知道，移动n个盘子需要（2的n次方）-1步。
从上面整体综合分析可知把n个盘子从1座（相当第一柱子）移到3座（相当第三柱子）：
（1）把1座上（n-1）个盘子借助3座移到2座。
（2）把1座上第n个盘子移动3座。
（3）把2座上（n-1）个盘子借助1座移动3座。
下面用hanoi（n,a,b,c）表示把1座n个盘子借助2座移动到3座。
很明显: (1)步上是 hanoi(n-1,1,3,2) (3)步上是 hanoi(n-1,2,1,3)
用C语言表示出来，就是：
1 #include <stdio.h> 2 int method(int n,char a, char b) 3 { 4 printf("number..%d..form..%c..to..%c.."n",n,a,b); 5 return 0; 6 } 7 int hanoi(int n,char a,char b,char c) 8 { 9 if( n==1 ) move (1,a,c); 10 else 11 { 12 hanoi(n-1,a,c,b); 13 move(n,a,c); 14 hanoi(n-1,b,a,c); 15 }; 16 return 0; 17 } 18 int main() 19 { 20 int num; 21 scanf("%d",&num); 22 hanoi(num,'A','B','C'); 23 return 0; 24 }
这就是递归算法，其实，在C语言中，递归算法比枚举法还要实用，但是这两种算法都很简单。
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