自由意志问题是科学中最大的未解之谜之一。我们是否拥有自由意志?自由意志是否存在?这些问题困扰了哲学家、神经学、法学家和科学家数百年。其基本问题是:我们是否能自己作出决定;或者是结果可以预测,我们可以选择的想法只是一种幻觉。MIT 的量子理论物理学家 Seth Lloyd 在预印本网站发表论文(PDF),提出了自由意志版的“图灵测试”,这一测试是基于可计算理论中的图灵停机问题的一个扩展。自由意志的根本问题是宇宙的确定性法则是否能产生本质上不可预测的结果,如果我们的思维过程受控于这些确定性法则,那么在我们开始思考很久之前结果就已经确定下来了。
物理学家彭罗斯相信量子力学可以解决自由意志问题,因为量子理论具有内在的随机性,如果我们的思维过程受制于量子力学,那么结果无疑不可预测。Lloyd 倾向于前者,认为可计算理论可帮助理解自由意志。他证明,决策者——无论是机器是人类——不能提前预测他们决策过程的结果。因为没有一般的方法知道一个算法将会如何结束,更勿论运行了。图灵停机问题是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决,那么就可以有一个程序判断其本身是否会停机。但是,在程序停止之前,没有办法判断它会不会停止。所以这是一个不可解的问题。自由意志的图灵测试类似,任何试图独立确定决策者的决定都需要花费比决策者更长的时间。这意味着,当一个人进行决策,没有方法提前知道它将会如何结束。