L-System分形的java总结_JAVA_编程开发_程序员俱乐部

class="p0" style="margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt;">L-System分形

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????部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。即部分以相同的函数、不同某些变量，以某中确定的规则不断迭代或递归所画出整体的图形。

下面是分形的几个经典例子。

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※※神奇的色子※※

1.平面上随机选A,B,C三个点。再随机选一个点，记为P。

2.有一个三面色子，每丢一次，则选中ABC三个中一点。

开始游戏：

1.重复丢色子，如果选中A，则取A和P的中点P1，画黑，

2.如果选中B，则取B和P1的中点P2，画黑

3.如果选中A，则取A和P2的中点P3，画黑

4….一直重复（如每点一下鼠标，丢10000次色子。

思路：为画图面板添加鼠标监听器方法，在鼠标释放的时候获取坐标值。收集上诉四个点的坐标值，其中前三个点分别为A，B，C，第四点位P。以一个0到2的随机数来确定A，B，C选中的点。每次计算选中点和P的中中点，以该中点替代P点。迭代。

public void mouseReleased(MouseEvent e) {

if(djf.buttonText().equals("色子")){

if(count==0){//第一次释放鼠标时获得A点坐标

x1=e.getX();

y1=e.getY();

count++;

}else if(count==1){//第二次释放鼠标时获得B点坐标

x2=e.getX();

y2=e.getY();

count++;

}else if(count==2){//第三次释放鼠标时获得C点坐标

x3=e.getX();

y3=e.getY();

count++;

}else if(count==3){//第四次释放鼠标时获得P点坐标

xp=e.getX();

yp=e.getY();

for(int i=0;i<100000;i++){//迭代100000次

Random r=new Random();

int n=r.nextInt(3);

switch(n){

case 0://选中A点

xp=(x1+xp)/2;

yp=(y1+yp)/2;//取AP中点，替代P点

g.setColor(new Color(yp/3,yp/4,yp/64));

g.drawLine(xp, yp, xp, yp);//画出该点


break;

case 1://选中B点

xp=(x2+xp)/2;

yp=(y2+yp)/2;//取BP中点，替代P点

g.setColor(new Color(yp/3,yp/4,yp/64));

g.drawLine(xp, yp, xp, yp);//画出该点


break;

case 2://选中C点

xp=(x3+xp)/2;

yp=(y3+yp)/2;//取CP中点，替代P点

g.setColor(new Color(yp/3,yp/4,yp/64));

g.drawLine(xp, yp, xp, yp);//画出该点


break;

}

}

count++;


}else if(count==4){

x1=y1=0;

x2=y2=0;

x3=y3=0;

count=0;

}


} 

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效果图如下：

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※※美丽的窗花※※

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迭代函数如下：（注意：sign为符号函数）

X（n+1）=Y（n）-sign（X（n））|bX（n）-c|^(1/2)

其中：a=1，b=4，c=60

public void chuanghua(){

x=x1;

y=y1;

double x2;

double y2;

double a=1;

double b=4;

double c=60;

for(int j=0;j<2000000;j++){

x2=y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));

y2=a-x;

x=x2;

y=y2;


if(j%3==0){

g.setColor(Color.red);

}

if(j%3==1){

g.setColor( Color.green);

}

if(j%3==2){

g.setColor( Color.blue);

}

g.drawLine((int)(x)+300,(int) (y)+250,(int)(x)+300,(int) (y)+250);

}

}

}

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效果图如下：

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若把系数稍作修改，则得到如下截然不同的图形：

double?a=0.4;

double?b=1;

double?c=0;

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※※逼真的树叶※※

熊哥推荐的站点：http://paulbourke.net/fractals/

http://paulbourke.net/fractals/ifs_fern_a/

好多图形都有迭代公式。比如：

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以下是系数的选取。共有四组，每组取到的概率不相等，分别为0.01,0.07,0.07,0.85。以一个0到99的随机数指示取到的组别。

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public void shuye(){


double a,b,c,d,ee,f;


double x5,y5,x52=0,y52=0;

for(int i=0;i<200000;i++){

Random rr=new Random();

int r=rr.nextInt(100);

if (r==0){

a=0;

b=0;

c=0;

d=0.16;

ee=0;

f=0;

}else if (r>=1&&r<=7) {

a=0.2;

b=-0.26;

c=0.23;

d=0.22;

ee=0;

f=1.6;

}else if (r>=8 && r<=14) {

a=-0.15;

b=0.28;

c=0.26;

d=0.24;

ee=0;

f=0.44;

}else{

a=0.85;

b=0.04;

c=-0.04;

d=0.85;

ee=0;

f=1.6;

}

x5=a*x52+b*y52+ee;

y5=c*x52+d*y52+f;

int tempx=-(int)(x5*50)+300;

int tempy=-(int)(y5*50)+550;

g.setColor(new Color(20,i/(200000/255),20));

g.drawLine(tempx,tempy,tempx,tempy);


x52=x5;

y52=y5;


}


}

?效果图如下：

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