分形是其组成部分以某种方式与整体相似的形，亦即：如果一个图形其组成部分以某种方式与整体相似，则称该图形为分形。可以依靠递归实现。所谓递归就是函数自己调用自己
package Fractal;
?
?
?
import java.awt.Color;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
?
?
import javax.swing.JButton;
?
?
import javax.swing.JFrame;
?
/*
?* 定义简单画板类
?*author daidan
?*/
?
?
?
public class DrawingBorder extends JFrame {
?
?
/**
* 程序的入口，主函数
*/
private static Graphics g;
?
? ??
? ? public double x1=200;
? ? public double y1=200;
? ? public double x2,y2;
?
?
?
??
public static void main(String[] args) {
// 实例化一个简单画板界面类的对象
DrawingBorder db = new DrawingBorder();
// 调用初始化界面的方法
?db.initUI();
}
?
//初始化界面的方法
? ? ? ? public void initUI( ){
? ? ? ? this.setTitle("简单画板");
? ? ? ? this.setSize(600,500);
? ? ? ? this.setDefaultCloseOperation(3);
? ? ? ? this.setLayout(new FlowLayout());
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? JButton jbfx1=new JButton("分形1");
? ? ? ? JButton jbfx2=new JButton("分形2");
? ? ? ? JButton jbfx3=new JButton("分形3");
? ? ? ? JButton jbfx4=new JButton("分形4");
? ? ? ? this.add(jbfx4);
? ? ? ? this.add(jbfx1);
? ? ? ? this.add(jbfx2);
? ? ? ? this.add(jbfx3);
? ? ? ?
? ? ? ? /*
? ? ? ? * 匿名内部类
? ? ? ? *?
? ? ? ? */
? ? ? ? ActionListener al=new ActionListener(){
? ? ? ? public void actionPerformed(ActionEvent e){
? ? ? ? if(e.getActionCommand().equals("分形1")){
? ? ? ? for(int i=0;i<50000;i++){
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ??
? ? ? ?g.fillOval((int)(x1*100+300), (int)(y1*100+300), 2, 2);
? ? ? ? ? ?x2=-0.656*Math.sin(1.40*y1)-Math.sin(1.56*x1);
? ? ? ? ? ?y2=1.40*Math.cos(1.40*x1)-Math.cos(1.56*y1);
? ? ? ? ? ?x1=x2;
? ? ? ? ? ?y1=y2;}
? ? ? ? }elseif(e.getActionCommand().equals("分形2"))
? ? ? ? ? {for(int i=0;i<50000;i++){
? ? ? ? ? ? Color c=new Color(250,0,0);
? ? ? ? ? ? g.setColor(c);
? ? ? ? g.fillOval((int)(x1*100+300), (int)(y1*100+300), 2, 2);
? ? ? ? ? ?x2=Math.sin(-2*y1)-Math.cos(-2*x1);
? ? ? ? ? ?y2=Math.sin(-1.2*x1)-Math.cos(2*y1);
? ? ? ? ? ?x1=x2;
? ? ? ? ? ?y1=y2;
? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? } elseif(e.getActionCommand().equals("分形3")){
? ? ? ? x1=0;
? ? ? ? y1=0;
? ? ? ? Color c=new Color(250,0,0);
? ? ? ? ? g.setColor(c);
? ? ? ? for(int i=0;i<500000;i++){
? ? ? ? double x = x1+300;
? ? ? ? double y = y1+300;
? ?g.drawLine((int)x, (int)y, (int)x, (int)y);
? ? ? ?
? ? ? ? ? x2=y1-Math.signum(x1)*Math.sqrt(Math.abs(4*x1-60));
? ? ? ? ? y2=1-x1;
? ? ? ? ? x1=x2;
? ? ? ? ? y1=y2;
? ? ? ? ? System.out.println(x);
? ? ? ? }
? ? ? ? }elseif(e.getActionCommand().equals("分形4")){
? ? ? ?
? ? ? ? x1=0.0234;
? ? ? ? y1=0.012345;
? ? ? ? Color c=new Color(250,20,20);
? ? ? ? g.setColor(c);
? ? ? ? for(int i=0;i<500000;i++){
? ? ? ? double x = x1*1000+300;
? ? ? ? double y = y1*1000+300;
? ? ? ? System.out.println(x+" " ?+y);
? ?g.drawLine((int)x, (int)y, (int)x, (int)y);
? ? ? ? ? ?double a=2;
? ? ? ? ? x2=x1*Math.cos(a)-(y1-Math.pow(x1, 2))*Math.sin(a);
? ? ? ? ? y2=x1*Math.sin(a)+(y1-Math.pow(x1, 2))*Math.cos(a);
? ? ? ? ? x1=x2;
? ? ? ? ? y1=y2;
? ? ? ? ?
? ? ? ? }
? ? ? ?
? ? ? ? }
? ? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?};
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?jbfx1.addActionListener(al);
? ? ? ? ? ?jbfx2.addActionListener(al);
? ? ? ? ? ?jbfx3.addActionListener(al);
? ? ? ? ? jbfx4.addActionListener(al);
? ? ? ? ??
? ? ? ? this.setVisible(true);
? ? ? ? g = this.getGraphics();
? ? ? ? ?
? ? ? ? }?
? ? ? ??
?
? ? ?}
?
?
/************************************************************/?
主界面?
import java.awt.Graphics;?
import javax.swing.JFrame;?
import cn.test0320.XueHua;?
///新建一个类继承了JFrame?
public class XieEr? extends JFrame{?
/**?
* main
*/?
public static void main(String[] args) {?
XieEr jf=new XieEr();?
jf.init();?
}?
public int l=300,i=5;?
private Graphics g;?
public void init(){?
this.setSize(800,700);?
this.setTitle("雪花曲线");?
this.setDefaultCloseOperation(3);?
this.setLocationRelativeTo(null);?
??????? //设置可见后获取画布?
this.setVisible(true);?
g=this.getGraphics();?
}?
//将画雪花曲线定义在重绘中?
public void paint(Graphics g){?
super.paint(g);?
XueHua xh=new XueHua(g);?
xh.init(l, i,100,200);?
}?
/**************************************************************/?
//画雪花曲线的类?
/****************************************************************/?
import java.awt.Graphics;?
public class XueHua {?
/**?
*xuehua类?
*/?
private int l,i;?
//角度v?
private Graphics g;?
?? //一个三的N次方的数组?
?? public int[] a=new int[]{1,3,9,27,81,243,729,2187};?
?? //构造函数，传入画板?
?? public XueHua(Graphics g){?
?? this.g=g;?
?? }?
???
?? public void init(int l,int i,int x,int y){?
?? this.l=l;?
?? this.i=i;?
?????? //将雪花曲线的三角形的三边分别进行递归?
?? this.xuehua(x, y, 0, 1);?
?????? this.xuehua(x+l, y, 2*Math.PI/3, 1);?
?????? this.xuehua(x+l/2, y+l*Math.sin(Math.PI/3), -2*Math.PI/3, 1);?
?? }???
//将利用这个函数进行递归，x，y起始点坐标，z角度 ，n用来判断到递归底层画曲线的长度????????????
?? public void xuehua(double x,double y,double z,int n){?
?? if (n<a[i]){?
?? int i;?
?????????? //第一次递归?
?? xuehua(x,y,z,3*n);?
?? //计算第二个点坐标?
?????????? double x2=x+l*Math.cos(z)/(3*n),y2=y+l*Math.sin(z)/(3*n);?
?????????? //改变角度?
?? z=z-Math.PI/3;?
?? xuehua(x2,y2,z,3*n);?
????????? //计算第三个点坐标?
?? double x3=x2+l*Math.cos(z)/(3*n),y3=y2+l*Math.sin(z)/(3*n);?
?????????? //改变角度?
?? z=z+2*Math.PI/3;?
?? xuehua(x3,y3,z,3*n);?
double x4=x3-l*Math.cos(Math.PI-z)/(3*n),y4=y3+l*Math.sin(z)/(3*n);?
?? z=z-Math.PI/3;?
?? xuehua(x4,y4,z,3*n);?
?? }else{?
//若已经到了底层则画线?
?? g.drawLine((int)x, (int)y, (int)(x+l*Math.cos(z)/(n)), (int)(y+l*Math.sin(z)/(n)));?
?? }?
?? }?
}?
/*************************************************/?
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